题目
题型:不详难度:来源:
①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1;
②若Sn=2+(-1)n,则{an}是等比数列;
③若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列;
④若Sn=pn,则无论p取何值时{an}一定不是等比数列.
其中正确命题的序号是______.
答案
②若Sn=2+(-1)n,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)n-1-(-1)n,而a1=2+(-1)1=1不适合上式,所以{an}不是等比数列,
③因为{an}是等差数列时,Sn=
d |
2 |
d |
2 |
④若Sn=pn,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1),而a1=S1=p不适合上式,所以{an}不是等比数列;
故只有①③④为真命题.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1;②若Sn=2+(-1)n,则{an}是等比】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0 | B.37 | C.100 | D.-37 |
(Ⅰ)求证数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)如果a1=1,b1=
2 |
2 |
3 |
1 |
an |
(1)比较f(n)与f(n+1)的大小;
(2)若g(x)=log2x-12f(n)<0,在x∈[a,b]且对任意n>1,n∈N*恒成立,求实数a,b满足的条件.
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