数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（　　）A．a9=0B．d＜0C．S11＞S7D．S8与S9 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}是等差数列，S_n是其前n项和，有且S₇＜S₈，S₈=S₉＞S₁₀，则在下列结论中错误的是（　　）

A．a₉=0	B．d＜0
C．S₁₁＞S₇	D．S₈与S₉均为S_n的最大值

答案

∵S₇＜S₈，S₈=S₉＞S₁₀，
∴a₈＞0，a₉=0，a₁₀＜0
∴d＜0，且a₁＞0，
∴S₈，S₉均为S_n的最大项，故A、B、D的判断正确；
对于C，S₁₁-S₇=a₈+a₉+a₁₀=3a₉=0，∴C不正确
故选C．

核心考点

试题【数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（　　）A．a9=0B．d＜0C．S11＞S7D．S8与S9】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}．设S_n，T_n 分别是数列{b_n}和数列{a_n}的前n项和．
（1）求数列{b_n}的前6项和S₆；
（2）a₁₀是数列{b_n}的第几项；
（3）若a_m是数列{b_n}的第f（m）项，试比较S_f（m）与2T_m的大小，并说明理由．

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₉=8，则a₂+a₈=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

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已知数列{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．
（1）若S₄，S₁₀，S₇成等差数列，证明a₁，a₇，a₄也成等差数列；
（2）设S3=

，S6=

，b_n=λa_n-n²，若数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与an+1(n∈N*)之间插入n个1，构成如下的新数列：a₁，1，a₂，1，1，a₃，1，1，1，a₄，…，求这个数列的前2012项的和；
（3）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由．

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在如图的表格中，每格填上一个数字之后，使每一横行各数组成等差数列，每一纵列各数组成等比数列，则a+b+c的值为______．

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1		2
0.5	a	1
		b
			c