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题目
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设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a5+a6=8,a9+a10=24,则公差d=______,S10=______.
答案
由题意a5+a6=8①,a9+a10=24②,
②-①得8d=(a9+a10)-(a5+a6)=16,即d=2,
由等差数列的前n项和公式和性质可得:S10=
10(a1+a10)
2

=5(a1+a10)=5(a5+a6)=40
故答案为:2,40
核心考点
试题【设Sn是等差数列{an}的前n项和.若a5+a6=8,a9+a10=24,则公差d=______,S10=______.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为(  )
A.②③B.③④C.①②D.①④
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等差数列{an}中a1=2013,前n项和为Sn
S12
12
-
S10
10
=-2,则S2013的值为______.
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已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=
bn
an
,n∈N*
(Ⅰ)证明:数列{cn}是等比数列,数列{lnan}是等差数列.
(Ⅱ)设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别是Sn,Tn.若a1=2,
Sn
Tn
=
n
2n+1
,求数列{cn}的通项公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设dn=
6cn
bn+1-4an+1-4an+2  
,求数列{dn}的前n项和.
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在等差数列{an}中,已知a1+a5+a12+a19+a23=15,则S23=(  )
A.5B.69C.173D.189
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已知{an}是公差为-2的等差数列,若前7项和S7=14,则a2+a4+a6=(  )
A.-12B.-6C.6D.8
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