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题目
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已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为(  )
A.②③B.③④C.①②D.①④
答案
∵S6>S7>S5
∴a6=s6-s5>0,a7=s7-s6<0,a6+a7=s7-s5>0
①∵d=a7-a6<0,故①正确
②∵S11=
11(a1+a11)
2
=11a6>0,故②正确
③∵S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,故③错误
④∵S13=
13(a1+a13)
2
=13a7
<0,故④错误
故选:C
核心考点
试题【已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中a1=2013,前n项和为Sn
S12
12
-
S10
10
=-2,则S2013的值为______.
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已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=
bn
an
,n∈N*
(Ⅰ)证明:数列{cn}是等比数列,数列{lnan}是等差数列.
(Ⅱ)设数列{lnan},{lnbn}的前n项和分别是Sn,Tn.若a1=2,
Sn
Tn
=
n
2n+1
,求数列{cn}的通项公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设dn=
6cn
bn+1-4an+1-4an+2  
,求数列{dn}的前n项和.
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在等差数列{an}中,已知a1+a5+a12+a19+a23=15,则S23=(  )
A.5B.69C.173D.189
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已知{an}是公差为-2的等差数列,若前7项和S7=14,则a2+a4+a6=(  )
A.-12B.-6C.6D.8
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在等差数列{an}中,若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,那么a6的值为:(  )
A.-12B.-6C.12D.6
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