若z1=1+i，z1•.z2=2，则z2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杨浦区二模难度：来源：

若z1=1+i，z1•

=2，则z₂=______．

答案

设z₂=a+bi（a，b∈R）
则

Z 2

=a-bi
又∵z1=1+i，z1•

=2，
∴z1•

=（1+i）•（a-bi）=（a+b）+（a-b）i=2
即a+b=2，a-b=1
解得a=1，b=1
故z₂=1+i
故答案为：1+i

核心考点

试题【若z1=1+i，z1•.z2=2，则z2=______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数z=（a-cosθ）+（

a-sinθ）i．若对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若m为实数，则复数（m²+m-2）+（6-m-m²）i在复平面内所对应的点不可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：上海模拟难度：| 查看答案

若z是实系数方程x²-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

题型：杨浦区一模难度：| 查看答案

复数x+(x+

-3)i（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

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