若z是实系数方程x2-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（　　）A．2B．3C．4D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：杨浦区一模难度：来源：

若z是实系数方程x²-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

设z=a+bi，则方程的另一个根为z"=a-bi，且|z|=2⇒

a2+b2

=2
由韦达定理：z+z"=2a=2，∴a=1，∴b2=3，b=±

∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故选C．

核心考点

试题【若z是实系数方程x2-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（　　）A．2B．3C．4D．5】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数x+(x+

-3)i（x∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

若复数z=

1+i

1-i

，则z²⁰⁰⁰=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．（1+i）¹⁰⁰⁵

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin2θ-1+i(

cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（　　）

A．

B．

3π

C．

5π

D．

7π

题型：丹东一模难度：| 查看答案

已知复数z=

(1-

i)2

，则|

|=（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

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