题目

题型：不详难度：来源：

已知sin（

π

4

-α）=

1

3

，则

(1-cos2α)cos( π 4 +α)

(1+cos2α)•tan2α

=______．

答案

∵sin（

π

4

-α）=

1

3

，∴cos(

π

4

+α)=sin[

π

2

-(

π

4

+α)]=sin(

π

4

-α)=

1

3

．
∴

(1-cos2α)cos( π 4 +α)

(1+cos2α)•tan2α

=

2sin2α× 1 3

2cos2α•tan2α

=

1

3

×

sin2α

sin2α

=

1

3

．
故答案为

1

3

．