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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1-tanx,4sinx),


b
=(1+sin2x+cos2x,-


3
cosx),f(x)=


a


b
,求f(x)的最大、最小值及相应的x的值.
答案
f(x)=


a


b
=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-4


3
sinxcosx
=2cos2x-2


3
sin2x=4cos(2x+
π
3
),
故当2x+
π
3
=2kπ,即x=kπ-
π
6
时,f(x)取最大值4.
当2x+
π
3
=2kπ+π,即x=kπ+
π
3
时,f(x)取最小值-4.
核心考点
试题【已知a=(1-tanx,4sinx),b=(1+sin2x+cos2x,-3cosx),f(x)=a•b,求f(x)的最大、最小值及相应的x的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-


2
2
,则sin2α的值为(  )
A.-
3
4
B.-
1
2
C.
1
2
D.
3
4
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已知0<β<α<
π
2
,且cosα=
3
5
cos(α-β)=
12
13
,则cosβ=______.
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sin15°cos75°+cos15°sin75°等于(  )
A.0B.
1
2
C.


3
2
D.1
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sin35°•sin25°-cos35°•cos25°的值是______.
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若sin17°sin62°=a,则cos17°cos62°的值为(  )
A.


2
2
-a
B.


2
2
+a
C.-


2
2
-a
D.-


2
2
+a
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