函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π2，则正数ω的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：南通一模难度：来源：

函数f（x）=sinωx+

cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于

，则正数ω的值为______．

答案

函数f（x）=sinωx+

cosωx=2sin（ωx+

），因为f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于

，所以

，T=2π，所以T=

2π

=2π，所以ω=1
故答案为：1

核心考点

试题【函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π2，则正数ω的值为______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

sinωx+cosωx（ω＞0）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，则ω=______．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin(2x+

)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y=cos(2x+

)的对称轴重合，则平移的最小单位是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=

sin（

x）的单调递增区间为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin(2x+

)的图象向右平移a（0＜a＜π）个单位，得到图象的函数解析式为y=sin2x，则a的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一个振动量，振幅为

，频率为

2π

，初相为

，则S的解析式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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