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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=


3
sinωx+cosωx(ω>0)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则ω=______.
答案
因为函数f(x)=


3
sinωx+cosωx(ω>0),
所以f(x)=2sin(ωx+
π
6
).
因为函数f(x)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,即 


42+(
T
2
)
2
=5

所以T=6.
因为T=
ω
,所以ω=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5,则ω=______.】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象沿坐标轴右移,使图象的对称轴与函数y=cos(2x+
π
3
)
的对称轴重合,则平移的最小单位是______.
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函数y=
1
2
sin(
π
4
-
2
3
x)的单调递增区间为 ______.
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将函数y=sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移a(0<a<π)个单位,得到图象的函数解析式为y=sin2x,则a的值等于______.
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若函数S=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)表示一个振动量,振幅为
1
2
,频率为
3
,初相为
π
6
,则S的解析式为______.
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将函数y=sinx的图象向左平移
π
5
个单位后得到的图象的函数解析式是______.
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