题目

题型：不详难度：来源：

将函数y=sin(2x+

π

3

)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y=cos(2x+

π

3

)的对称轴重合，则平移的最小单位是______．

答案

函数 y=cos(2x+

π

3

)的图象的对称轴为：2x+

π

3

=k′π，
即x=

k′π

2

-

π

6

，k′∈Z；
函数y=sin(2x+

π

3

)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位，
得到y=sin(2x-2φ+

π

3

)的图象，
函数y=sin(2x-2φ+

π

3

)的对称轴为：2x-2φ+

π

3

=kπ+

π

2

，
即：x=φ+

π

6

+

kπ

2

 k∈Z，
由于对称轴相同，

k′π

2

-

π

6

=φ+

π

12

+

kπ

2

，φ＞0
∴当k^′=1，k=0时，
所以φ的最小值为

π

4

．
故答案为：

π

4