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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在下列函数中,以
π
2
为周期的函数是(  )
A.y=sin2x+cos4xB.y=sin2xcos4x
C.y=sin2x+cos2xD.y=sin2xcos2x
答案
对于f(x)=sin2x+cos4x,f(x+
π
2
)=sin2(x+
π
2
)+cos4(x+
π
2
)=sin(2x+π)+cos(4x+2π)=-sin2x+cos4x≠f(x)
π
2
不是函数y=sin2x+cos4x的周期,故A排除
对于y=sin2xcos4x,f(x+
π
2
)=sin2(x+
π
2
)cos4(x+
π
2
)=sin(2x+π)cos(4x+2π)=-sin2xcos4x≠f(x)
π
2
不是函数y=sin2xcos4x的周期,故B排除
对于f(x)=sin2x+cos2x,f(x+
π
2
)=sin2(x+
π
2
)+cos2(x+
π
2
)=sin(2x+π)+cos(2x+π)=-sin2x-cos2x≠f(x)
π
2
不是函数y=sin2x+cos2x的周期,故C排除
故选D.
核心考点
试题【在下列函数中,以π2为周期的函数是(  )A.y=sin2x+cos4xB.y=sin2xcos4xC.y=sin2x+cos2xD.y=sin2xcos2x】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于k.
①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形.
以上四个命题中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





x2(x≤0)
4sinx(0<x≤π)
,则集合{x|f(f(x))=0}元素的个数有(  )
A.、2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x

(1)求f(x)的定义域、值域;
(2)若f(x)=2,-
π
4
<x<
4
,求x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=sin2x-2sin2x+1.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)设f(
θ
2
)=
7
5
,求sin2θ
的值.
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω>0)
最小正周期为π.
(1)求f(x)在区间[-
π
2
π
8
]
上的最小值;
(2)求函数f(x)图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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