在下列函数中，以π2为周期的函数是（　　）A．y=sin2x+cos4xB．y=sin2xcos4xC．y=sin2x+cos2xD．y=sin2xcos2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

在下列函数中，以

为周期的函数是（　　）

A．y=sin2x+cos4x	B．y=sin2xcos4x
C．y=sin2x+cos2x	D．y=sin2xcos2x

答案

对于f（x）=sin2x+cos4x，f（x+

）=sin2（x+

）+cos4（x+

）=sin（2x+π）+cos（4x+2π）=-sin2x+cos4x≠f（x）
∴

不是函数y=sin2x+cos4x的周期，故A排除
对于y=sin2xcos4x，f（x+

）=sin2（x+

）cos4（x+

）=sin（2x+π）cos（4x+2π）=-sin2xcos4x≠f（x）
∴

不是函数y=sin2xcos4x的周期，故B排除
对于f（x）=sin2x+cos2x，f（x+

）=sin2（x+

）+cos2（x+

）=sin（2x+π）+cos（2x+π）=-sin2x-cos2x≠f（x）
∴

不是函数y=sin2x+cos2x的周期，故C排除
故选D．

核心考点

试题【在下列函数中，以π2为周期的函数是（　　）A．y=sin2x+cos4xB．y=sin2xcos4xC．y=sin2x+cos2xD．y=sin2xcos2x】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-a，0），（a，0）（a＞0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．
①若k=-1，则△ABC是直角三角形；
②若k=1，则△ABC是直角三角形；
③若k=-2，则△ABC是锐角三角形；
④若k=2，则△ABC是锐角三角形．
以上四个命题中正确命题的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2(x≤0)

4sinx(0＜x≤π)

，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（　　）

A．、2个

B．3个

C．4个

D．5个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

(sinx+cosx)2

2+2sin2x-cos22x

．
（1）求f（x）的定义域、值域；
（2）若f（x）=2，-

＜x＜

3π

，求x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=sin2x-2sin²x+1．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设f(

，求sin2θ的值．

题型：武汉模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-

(ω＞0)最小正周期为π．
（1）求f（x）在区间[-

，

]上的最小值；
（2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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