下列命题中，假命题是（　　）A．如图所示，若AB2=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．B．位似图形一定是相似图形C．各角对应相等的两个多边形是相似多边 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，假命题是（　　）

A．如图所示，若AB²=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．

B．位似图形一定是相似图形

C．各角对应相等的两个多边形是相似多边形

D．两个全等三角形的相似比是1

答案

A、根据黄金分割点的定义，图中点B把线段AC分成两条线段AB和BC，且有

，所以称线段AC被点B黄金分割，点B叫做线段AB的黄金分割点，故正确；
B、根据位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，且对应线段之比等于相似比，那么这样的两个图形叫做位似图形．可以得到位似图形一定是相似图形，故正确；
C、各角对应相等的两个多边形不一定是相似多边形，如：正方形和矩形．对应角相等，但是不相似，故错误；
D、根据全等三角形的定义，可以得到两个全等三角形的相似比是1，故正确；
故选C．

核心考点

试题【下列命题中，假命题是（　　）A．如图所示，若AB2=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．B．位似图形一定是相似图形C．各角对应相等的两个多边形是相似多边】；主要考察你对命题与证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：
①

a2+b2

为最简二次根式；
②对于方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²＞5ac，则原方程有实根；
③平分弦的直径垂直于弦；
④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等．
其中正确的是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了
张：没有人
李：一个人
王：两个人
赵：三个人
刘：四个人
老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：______．

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你与5岁的孩子谁更善手总考
有一家人决定搬进城里，夫妻两人带着一个5岁的孩子于是去找房子．他们找了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告．他们赶紧跑去，房子出乎意料地好．于是，就前去敲门询问．这时，温和的房东出来，把这三位客人从上而下地打量了一番．丈夫鼓起勇气问道：“这房屋出租吗？”房东遗憾地说：“啊，实在对不起，我们公寓不招租有孩子的住户．”丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开了．那5岁的孩子，把事情的经过从头到尾都看在眼里．那可爱的孩子在想：真的就没办法了？他那红叶般的小手，又去敲房东的大门．这时，丈夫和妻子已走出5m来远，都曲头望着．门开了，房东又出来了，这孩子精神抖擞地说着…房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住．
想一想，这位5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东？

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下列命题是真命题的有（　　）
①对顶角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；
⑤若a²=b²，则a=b．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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