在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c²=2a²+2b²+ab，则△ABC是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

答案

∵2c²=2a²+2b²+ab，
∴a²+b²-c²=-

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0．
则△ABC是钝角三角形．
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(x，2x)，

=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=

cos²x+sinxcosx-

（ x∈[0，

]）的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且，2cosB•sinC=sinA，则此三角形是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=

，试判断△ABC的形状．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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