已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=(x，2x)，

=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．

答案

∵

=(x，2x)，

=(-3x，2)，
若果∠BAC是钝角，
则

•

=-3x²+4x＜0
解得x∈(-∞，0)∪(

，+∞)
又∵当x=-

时，

，不满足条件
故x∈(-∞，-

)∪(-

，0)∪(

，+∞)
故答案为：(-∞，-

)∪(-

，0)∪(

，+∞)

核心考点

试题【已知AB=(x，2x)，AC=(-3x，2)，如果∠BAC是钝角，则x的取值范围是______．】；主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

cos²x+sinxcosx-

（ x∈[0，

]）的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C且，2cosB•sinC=sinA，则此三角形是（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=

，试判断△ABC的形状．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=(2cos2x，

)，

=(1，sin2x)，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知

=(cosx+

sinx，1)，

=(2cosx，-y)，满足

•

=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(

)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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