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题目
题型:不详难度:来源:
已知


AB
=(x,2x),


AC
=(-3x,2)
,如果∠BAC是钝角,则x的取值范围是______.
答案


AB
=(x,2x),


AC
=(-3x,2)

若果∠BAC是钝角,


AB


AC
=-3x2+4x<0
解得x∈(-∞,0)∪(
4
3
,+∞)

又∵当x=-
1
3
时,


AB
=-
1
3


AC
,不满足条件
故x∈(-∞,-
1
3
)∪(-
1
3
,0)∪(
4
3
,+∞)

故答案为:(-∞,-
1
3
)∪(-
1
3
,0)∪(
4
3
,+∞)
核心考点
试题【已知AB=(x,2x),AC=(-3x,2),如果∠BAC是钝角,则x的取值范围是______.】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=


3
cos2x+sinxcosx-


3
2
( x∈[0,
π
4
]
)的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB•sinC=sinA,则此三角形是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若sinB+sinC=


3
,试判断△ABC的形状.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(2cos2x,


3
),


n
=(1,sin2x),函数f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2


3
,且a>b,求a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知


m
=(cosx+


3
sinx,1),


n
=(2cosx,-y)
,满足


m


n
=0

(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;
(2)已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(
A
2
)=3
,且a=2,求△ABC面积的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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