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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)已知tanα=2,求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
(2)已知cos(75°+α)=
1
3
,其中-180°<α<-90°,求sin(105°-α)+cos(375°-α)的值.
答案
(1)原式=
sinαcosα(-cosα)
(-tanα)sinα
(2分)
=
cos2α
tanα
(3分)
tanα=2,
1
cos2α
=1+tan2α=5

cos2α=
1
5
(6分),∴原式=
1
10
(7分)

(2)原式=sin(75°+α)+cos(15°-α)=2sin(75°+α)(9分)
cos(75°+α)=
1
3
,且-105°<75°+α<-15°,
∴sin(75°+α)<0∴sin(75°+α)=-


1-sin(75°+α)
=-
2


2
3
(12分)
故原式=-
4
3


2
(14分)
核心考点
试题【(1)已知tanα=2,求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值(2)已知cos(75°+α)=13,】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.求sinx、cosx、tanx的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若tanθ=2,求下列各式的值.
(1)
3sinθ-2cosθ
2sinθ+cosθ

(2)3sin2θ-2sinθcosθ-1.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知sinx-cosx=


3
3
,求sin4x+cos4x的值;
(2)已知sinx+cosx=-
7
13
,0<x<π,求cosx+2sinx的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(
π
4
+θ)=3
,则sin2θ-2cos2θ+1的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知cosθ=
1
3
,θ∈(0,π),则cos(π+2θ)等于
(  )
A.-
4


2
9
B.
4


2
9
C.-
7
9
D.
7
9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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