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题目
题型:不详难度:来源:
若3sinx+4cosx=5cos(x+φ),则tanφ的值为(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-
3
4
答案
由题意,3sinx+4cosx=5[cosxcosφ-sinxsinφ]=5cosφcosx-5sinφsinx,
则必有3sinx=-5sinφsinx,4cosx=5cosφcosx,∴sinφ=-
3
5
,cosφ=
4
5
,所以tanφ=-
3
4

故选D.
核心考点
试题【若3sinx+4cosx=5cos(x+φ),则tanφ的值为(  )A.43B.-43C.34D.-34】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程log2
1+sinx
1-sinx
=log2(2sinx+m)
,x∈(0,π)有实数解,则实数m的取值范围______.
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若α为第三象限角,且满足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
,则sinα=______.
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sin(π-α)=-
2
3
,且α∈(-
π
2
,0)
,则tanα的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
关于x的不等式
.
x+a2
1x
.
<0的解集为(-1,b).
(1)求实数a、b的值;
(2)若z1=a+bi,z2=cosα+isinα,且z1z2为纯虚数,求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(x+
π
6
)-2sin(
π
2
+x),x∈[
π
2
, π]

(1)若sinx=
4
5
,求函数f(x)的值;(2)求函数f(x)的值域;(3)求满足f(x)=


3
的自变量x的值.
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