设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）A．4B．5C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设二项式(3

3	x

)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

答案

根据题意，对于二项式(3

3	x

)n的展开式的所有二项式系数的和为S，
则S=2ⁿ，
令x=1，可得其展开式的各项系数的和，
即P=4ⁿ，
结合题意，有4ⁿ+2ⁿ=272，
解可得，n=4，
故选A．

核心考点

试题【设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（　　）A．4B．5C．6D．8】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a∈Z，且0≤a≤13，若51²⁰¹²+a能被13整除，则a=（　　）

A．0

B．1

C．11

D．12

题型：湖北难度：| 查看答案

若（x+2）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+cx+2ⁿ（n∈N，且n≥3），且a：b=3：2，则n=______．

题型：上海难度：| 查看答案

若多项式x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₉=（　　）

A．9

B．10

C．-9

D．-10

题型：浙江难度：| 查看答案

二项式（1-x）⁴ⁿ⁺¹的展开式中，系数最大的项是（　　）

A．第2n+1项	B．第2n+2项
C．第2n项	D．第2n+1项和第2n+2项

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

若(x-

)6的展开式中常数项为-160，则常数a=______，展开式中各项系数之和为______．

题型：重庆三模难度：| 查看答案

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