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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
三角形的两边分别为3cm,5cm,其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是______cm2
答案
解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-
3
5
,故夹角的余弦cosθ=-
3
5
,∴sinθ=
4
5

则这个三角形的面积是 
1
2
×3×5×sinθ
=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【三角形的两边分别为3cm,5cm,其所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是______cm2.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin(α+β)=
5


3
14
sinβ=
1
7
,若α,β均为锐角,则sinα=______.
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已知cosa=-
4
5
a∈(
π
2
,π)
,求sin(a+
π
6
)-sin2a
的值.
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在△ABC中,已知A=45°,cosB=
4
5

(Ⅰ)求cosC的值;
(Ⅱ)若BC=10,D为AB的中点,求CD的长.
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已知cosθ=-
3
5
,且θ是第三象限角,则tanθ的值等于(  )
A.
4
3
B.
3
4
C.±
3
4
D.±
4
3
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在△ABC中,角A,B,C所对边分别是a,b,c,且3bsinC-5csinBcosA=0
(1)求sinA;
(2)若tan(A-B)=-
2
11
,求tanC.
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