题目

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（1，3），

b

=（1，1），

c

=

a

+λ

b

，若

a

和

c

的夹角是锐角，则λ的取值范围是______．

答案

由题意可得，

a

•（

a

+λ

b

）＞0，且

a

与 

a

+λ

b

 不共线，
即

a

2+λ 

a

•

b

＞0，

1

2

≠

1+λ

2+λ

∴5+3λ＞0，且λ≠0
解得  λ＞-

5

3

，且λ≠0．
故答案为：λ＞-

5

3

，且λ≠0．