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题目
题型:海淀区一模难度:来源:
若向量


a


b
满足


a
+


b
=(2,-1),


a
=(1,2),则向量


a


b
的夹角等于(  )
A.45°B.60°C.120°D.135°
答案
根据题意,向量


a


b
的夹角为θ,


a
+


b
=(2,-1),


a
=(1,2),


b
=(


a
+


b
)-


a
=(1,-3),
可得|


a
|=


5
,|


b
|=


10

cosθ=
1×1-2×3


5
×


10
=-


2
2

又有0°≤θ≤180°,
则θ=135°,
故选D.
核心考点
试题【若向量a、b满足a+b=(2,-1),a=(1,2),则向量a与b的夹角等于(  )A.45°B.60°C.120°D.135°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若


AB


AE
+


AC


AF
=2,则


EF


BC
的夹角等于______.魔方格
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
已知


i


j
是两个互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=


i


j
,且


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
|


a
|=1
|


b
|=


2
,若(


a
-


b
)⊥


a
,则向量


a


b
的夹角为______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
,满足|


a
|=1,|


b
|=1
|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|
,k>0,
(1)用k表示


a


b
,并求


a


b
的夹角θ的最大值;
(2)如果


a


b
,求实数k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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