题目

题型：安徽模拟难度：来源：

若|

a

|=1，|

b

|=

2

，若(

a

-

b

)⊥

a

，则向量

a

与

b

的夹角为______．

答案

∵(

a

-

b

)⊥

a

，
∴(

a

-

b

)•

a

=0，
∴1-

a

•

b

=0，
∴

a

•

b

=1，
∴cosθ=

1

1× 2

=

2

2

，
∵θ∈[0，π]，
∴向量

a

与

b

的夹角为

π

4

，
故答案为：

π

4