化简：sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

化简：sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=______．

答案

∵sin2(

π

4

-α)+sin2(

π

4

+α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

2

-

π

4

-α)=sin2(

π

4

-α)+cos2(

π

4

-α)=1
∴原式=1，
故答案为：1

核心考点

试题【化简：sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=(1-

3

tanx)cosx，0≤x＜

π

2

，则f（x）的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sinθ-cosθ=

1

5

．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知sin(

2π

3

-α)+sinα=

4

3

5

，则sin(α+

7π

6

)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cos（

19

3

π-α）=

2

3

，α∈（2π，

5

2

π），则coaα=（　　）

A．

2-

15

6

B．

2+

15

6

C．

2

3

-

5

6

D．

2

3

+

5

6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知α、β∈（0，π），tanα=-

1

3

，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求

1+

2

cos(2β-

π

4

)

sin(

π

2

-β)

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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