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题目
题型:不详难度:来源:
若函数f(x)=(1-


3
tanx)cosx
0≤x<
π
2
,则f(x)的最大值为______.
答案
函数f(x)=cosx-


3
sinx
=2(
1
2
cosx-


3
2
sinx)
=2sin(
π
6
-x),
0≤x<
π
2
,∴-
π
3
π
6
-x≤
π
6

∴-


3
2
<sin(
π
6
-x)≤
1
2

则函数f(x)的最大值为1.
故答案为:1
核心考点
试题【若函数f(x)=(1-3tanx)cosx,0≤x<π2,则f(x)的最大值为______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinθ-cosθ=
1
5

(1)求sinθ•cosθ的值;
(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin(
3
-α)+sinα=
4


3
5
,则sin(α+
6
)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
19
3
π-α)=
2
3
,α∈(2π,
5
2
π
),则coaα=(  )
A.
2-


15
6
B.
2+


15
6
C.
2


3
-


5
6
D.
2


3
+


5
6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知α、β∈(0,π),tanα=-
1
3
,tan(α+β)=1.
(I)求tanβ及cosβ的值;
(II)求
1+


2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知角α满足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2

(1)求tanα的值;       
(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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