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题目
题型:不详难度:来源:
一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区.为了安全起见,两列火车的间距不得小于(
v
20
2千米,问这批物资全部运到灾区最少需要______小时(火车的长度忽略不计)
答案
由题意,设这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间为y小时,
则可得关系式为y=
16×(
v
20
)2+400
v
=
16v
400
+
400
v
≥2


16v
400
×
400
v
=8

当且仅当
16v
400
=
400
v
时等号成立,
即V=100(km/h)时,y取得最小值为8(小时)
∴这批物资运送到灾区最少需要8小时,此时速度为100km/h.
故答案为:8.
核心考点
试题【一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区.为了安全起见,两列火车的间距不得小于(v20)2千米,问这批物资全部运到灾区最少需要_】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
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函数f(x)=
x2+4
x
,x∈[
1
2
,4]的最大值为______,最小值为______.
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已知4a+5b=20(a>0,b>0),则
5
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.
25
6
B.
9
4
C.1D.4
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甲乙两人同时驾车从A地出发前往B地,他们都曾经以速度v1或v2行驶,在全程中,甲的时间速度关系如图甲,乙的路程速度关系如图乙,那么下列说法正确的是(  )
A.甲先到达B地B.乙先到达B地
C.甲乙同时到达B地D.无法确定谁先到达B地

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若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心,则ab的最大值是(  )
A.1B.2C.4D.
1
2
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