题目

题型：嘉定区一模难度：来源：

函数f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期为______．

答案

函数f（x）=（sinx+cosx）cosx
=sinxcosx+cos²x
=

1

2

sin2x+

1

2

（cos2x+1）
=

1

2

（sin2x+cos2x）+

1

2

=

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π