题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=cos(2x+

π

3

)+1，有下列结论：
①点(-

5

12

π，0)是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线x=

π

3

是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是______．

答案

①点 (-

5

12

π，0)不满足函数的表达式，所以它不是函数f（x）图象的一个对称中心，不正确；
②x=

π

3

函数取得最大值，是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；
③函数f（x）的最小正周期是π，正确；
④将函数f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到函数f（x）=cos2x+1，函数是偶函数．正确．
故答案为：②③④．