函数f(x)=3cos(2x-π3)的最小正周期是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=3cos(2x-

)的最小正周期是______．

答案

根据y=Asin（ωx+φ）的周期为

2π

，可得函数f(x)=3cos(2x-

)的最小正周期是

2π

=π，
故答案为 π．

核心考点

试题【函数f(x)=3cos(2x-π3)的最小正周期是______．】；主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）（x∈R）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，

)时，f（x）=sinx；当x∈[

，π)时，f（x）=cosx，则f(

π)=______．

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已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα+3sinα的值为______．

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已知函数f(x)=2cos2x+2

sinxcosx-1(x∈R)，
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，

]的值域．

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函数y=|sinx|的最小正周期是（　　）

A．

B．π

C．

D．2π

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给出下列命题：
①函数y=sin(

5π

-2x)（x∈R）是偶函数；
②函数f(x)=cos2x-

（x∈R）的周期为π；
③函数y=sin(x+

)在闭区间[-

，

]上是增函数；
④将函数y=cos(2x-

)（x∈R）的图象向左平移

个单位，得到函数y=cos2x的图象．
其中正确的命题的序号是：______．

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