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题目
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已知角α的终边经过点P(3,4),则cosα+3sinα的值为______.
答案
由于角α的终边经过点P(3,4),
∴x=3,y=4,r=5,
∴cosα=
x
r
=
3
5
,sinα=
y
r
=
4
5

∴cosα+3sinα=
3
5
+3×
4
5
=3,
故答案为 3.
核心考点
试题【已知角α的终边经过点P(3,4),则cosα+3sinα的值为______.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2cos2x+2


3
sinxcosx-1(x∈R)

(1)求函数f(x)的周期;
(2)求函数f(x)单调增区间;
(3)求函数f(x)在x∈[0,
π
2
]的值域.
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函数y=|sinx|的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.πC.
π
2
D.2π
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给出下列命题:
①函数y=sin(
2
-2x)
(x∈R)是偶函数;
②函数f(x)=cos2x-
1
2
(x∈R)的周期为π;
③函数y=sin(x+
π
4
)
在闭区间[-
π
2
π
2
]
上是增函数;
④将函数y=cos(2x-
π
3
)
(x∈R)的图象向左平移
π
3
个单位,得到函数y=cos2x的图象.
其中正确的命题的序号是:______.
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已知f(x)=sin
π
3
(x+1)-


3
cos
π
3
(x+1)
,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  )
A.2


3
B.


3
C.1D.0
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已知向量


a
=(2cosωx,cos2ωx),


b
=(sinωx,1)(其中ω>0),令f(x)=


a
• 


b
,且f(x)的最小正周期为π.
(1)求f(
π
4
)
的值;
(2)写出f(x)在[-
π
2
π
2
]
上的单调递增区间.
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