题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）的图象与函数y=log₂（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）的表达式为（　　）

A．f（x）=2x+1（x∈R）

B．f（x）=2x-1（x∈R）

C．f（x）=2x-1（x∈R）

D．f（x）=2x+1（x∈R）

答案

∵数y=f（x）的图象与函数y=log₂（x-1）（x＞1）的图象关于直线y=x对称，
∴f（x）是函数y=log₂（x-1）的反函数，
∴f（x）=2^x+1，（x∈R）；
故选D．