已知f（x）=1x-lnx在区间（1，2）内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的次数为（　　）A．3B．4C．5D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=

-lnx在区间（1，2）内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的次数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

每次等分区间，都会是区间的长度变为原来的一半，令1×(

)n≤0.2，求得自然数n最小为4，
故选B．

核心考点

试题【已知f（x）=1x-lnx在区间（1，2）内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值（精确度0.1），则需要将区间等分的次数为（　　）A．3B．4C．5D．6】；主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点x1=

2+4

=3，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈______．（填区间）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用二分法求函数f（x）=3^x-x-4的一个零点，其参考数据如下：

题型：填空题难度：一般| 查看答案

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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f（1.6000）=0.200

f（1.5875）=0.133

f（1.5750）=0.067

f（1.5625）=0.003

f（1.5562）=-0.029

f（1.5500）=-0.060

求方程lnx+x-3=0在（2，3）内的近似解．（精确到0.1）

借助计算机或计算器，用二分法求方程log₂（x+4）=2^x的根的近似值．（精确到0.1）

利用二分法求

的一个近似值（精确度为0.01）．