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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点x1=
2+4
2
=3
,计算得f(2)•f(x1)<0,则此时零点x0∈______.(填区间)
答案
由题意可知:对于函数y=f(x)在区间[2,4]上,
有f(2)•f(4)<0,
利用函数的零点存在性定理,所以函数在(2,4)上有零点.
取区间的中点x1=
2+4
2
=3
,∵计算得f(2)•f(x1)<0,
∴利用函数的零点存在性定理,函数在(2,3)上有零点.
故答案为:(2,3).
核心考点
试题【用二分法求函数y=f(x)在区间[2,4]上零点的近似解,经验证有f(2)•f(4)<0.若给定精确度ε=0.01,取区间的中点x1=2+42=3,计算得f(2】;主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
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f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060
求方程lnx+x-3=0在(2,3)内的近似解.(精确到0.1)
借助计算机或计算器,用二分法求方程log2(x+4)=2x的根的近似值.(精确到0.1)
利用二分法求


3
的一个近似值(精确度为0.01).
用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为______.