已知函数f（x）=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0（n>2且n∈N*），设x0是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：福建省模拟题

已知函数f（x）=xⁿ+a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+…+a₁x+a₀（n>2且n∈N*），设x₀是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是[ ]
A.f"（x₀）≠0
B.f"（x₀）=0
C.f"（x₀）>0
D.f"（x₀）＜0

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0（n>2且n∈N*），设x0是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下图是函数f（x）=x²+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+ f′（x）的零点所在的区间是

[ ]

A．

B．（1，2）
C．

D．（2，3）

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已知二次函数y=g（x）的导函数的图像与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得极小值m-1（m≠0），设

，
（1）若曲线y=f（x）上的点P到点Q（0，2）的距离的最小值为

，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点。

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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）
=

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，10]内零点的个数为[ ]
A．14
B．13
C．12
D．8

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已知函数f（x）=log₂（x-1）。
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+a，若函数y=g（x）在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设h（x）=f（x）+

，是否存在正实数m，使得函数y=h（x）在[3，9]内的最小值为4？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=x+log₂x，h（x）=x³+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序正确的是[ ]
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.b＞c＞a
D.c＞b＞a

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