题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)如图1所示,求证:OB∥AC;
(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,则∠OCB∶∠OFB的值是 。
答案
∴∠B +∠O =180°
∵∠A=∠B
∴∠A +∠O=180°
∴OB∥AC;
(2)∵∠A =∠B =100°
由(1)得∠BOA =180°-∠B =80°
∵∠FOC=∠AOC,
并且OE平分∠BOF,
∴∠EOF =∠BOF,∠FOC=∠FOA
∴∠EOC=∠EOF+∠FOCP=(∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°;
(3)结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化,
理由为:∵BC∥OA
∴∠FCO=∠COA
∵∠FOC=∠AOC
∴∠FOC=∠FCO
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2。
核心考点
试题【已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:(1)如图1所示,求证:OB∥AC;(2)如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且O】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
C.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c
D.如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c
B.②④
C.①③④
D.①②③④
求证:MN∥GH。
证明:∵AB∥CD (已知)
∴∠EMB=∠EGD ( )
∵MN 平分∠EMB,GH 平分∠MGD (已知)
∴∠1= ,∠2= ( )
∴∠1=∠2
∴MN∥GH( )。
证明:∵∠1=∠2(己知)
∠2=∠3,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4 ( )
∴_____∥_____( )
∴∠C=∠ABD( )
∴∠C=∠D ( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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