方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）A．（0.1，0.2）B．（0.2，0.3）C．（0.3，0.4）D．（0.4，0.5） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）

A．（0.1，0.2）

B．（0.2，0.3）

C．（0.3，0.4）

D．（0.4，0.5）

答案

令f（x）=x-1-lgx，
则f（0.1）=0.1-1-lg0.1=0.1＞0，f（0.2）=0.2-1-lg0.2=0.2-1-（lg2-1）=0.2-lg2，
∵

lg2

0.2

=lg2

0.2

=lg32＞lg10=1；
∴lg2＞0.2；f（0.2）＜0；
同理：（0.3）=0.3-1-lg0.3=0.3-1-（lg3-1）=0.3-lg3＜0
f（0.4）＜0
∴在区间（0.1，0.2）上必有根，
故选：A．

核心考点

试题【方程x-1=lgx必有一个根的区间是（　　）A．（0.1，0.2）B．（0.2，0.3）C．（0.3，0.4）D．（0.4，0.5）】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为______．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

实数a，b，c是图象连续不断的函数y=f（x）定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，c）上的零点个数为（　　）

A．2

B．奇数

C．偶数

D．至少是2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）在区间[0，4]上的图象是连续不断的曲线，且方程f（x）=0在（0，4）内仅有一个实数根，则f（0）•f（4）的值（　　）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．无法判断

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下：

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f（x）的图象的形状大致是图中的（　　）

魔方格

A．

B．

C．

D．