当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的零点存在定理 > 当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是______.
答案
因为|x|≤1⇒-1≤x≤1;
而函数y=ax+2a+1的值有正也有负;
说明a≠0,
故函数要么递增,要么递减;
∴f(-1)f(1)=(a+1)(3a+1)<0⇒-1<a<-
1
3

故答案为:-1<a<-
1
3
核心考点
试题【当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正也有负,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设m∈N,若函数f(x)=2x-m


10-x
-m+10
存在整数零点,则m的取值集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=mx2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则实数m的取值范围是 ______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若函数图象恰经过n个格点,则称函数f(x)为n阶格点函数.下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=2x-1;④y=x+
1
x
.其中为一阶格点函数的序号为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.