若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=0和x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：卢湾区一模

若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx²-ax的零点是x=0和x=______．

答案

∵函数f（x）=ax+b的零点为x=2，∴2a+b=0，即 b=-2a．
∴函数g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=ax（-2x-1），令g（x）=0，可得 x=0，或x=-

．
故它的零点为 x=0和x=-

，
故答案为-

．

核心考点

试题【若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=0和x=______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=ax+1在x∈(-

，2)上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______．

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定义在R上的函数y=f（x）关于直线x=1对称，且x∈（0，1）时，f（x）=3x+1，则f（x）在x∈（1，2）上的解析式为______．

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若函数g（x）=4^x+2x-2的零点在（n，n+1）之间，n∈N，则n=______．

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已知函数h（x）=x²，φ（x）=2elnx（其中e是自然对数的底数）．
（1）判断函数F（x）=h（x）-φ（x）的零点个数并证明你的结论；
（2）证明：当x＞0时，φ（x）图象不可能在直线y=2

x-e的上方．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是______（填序号）．
①（-2，-1）；②（-1，0）；③（0，1）；④（1，2）

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