题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=ax+1在x∈(-

1

2

，2)上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数y=f（x）=ax+1在x∈(-

1

2

，2)上是单调函数，有且只有一个零点，
∴f（-

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2

）f（2）=（-

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2

a+1）（2a+1）＜0，
解得 a＞2或a＜-

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2

，故实数a的取值范围是（2，+∞）∪（-∞，-

1

2

），
故答案为 （2，+∞）∪（-∞，-

1

2

）．