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题目
题型:单选题难度:简单来源:昌平区一模
已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案
由f(x)=lnx,则f(x)=
1
x

则g(x)=f(x)-f′(x)=lnx-
1
x

函数g(x)的定义域为(0,+∞),
g(x)=
1
x
+
1
x2
>0在x∈(0,+∞)上恒成立,
所以函数g(x)在(0,+∞)上为增函数,
而g(1)=ln1-1=-1<0,f(2)=ln2-
1
2
=ln2-ln


e
>0.
所以函数g(x)在区间(1,2)上有唯一零点.
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程2x+x=0在下列哪个区间内有实数根(  )
A.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(-1,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=ex-2,则f(x)的零点个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+4x-2,x≥0
x2-4x-2,x<0.

(1)求f(1),f(-3),f(a+1)的值;
(2)求函数f(x)的零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ex+x的零点所在一个区间是(  )
A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程2x+x=2的解所在区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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