方程2x+x=2的解所在区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
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令f（x）=2x+x-2，
A、由f（0）=-1，f（1）=2+1-2=1知，f（0）f（1）＜0，故A正确；
B、由f（2）=4+2-2=4，f（1）=2+1-2=1知，f（2）f（1）＞0，故B不正确；
C、由f（2）=4+2-2=4，f（3）=8+3-2=9知，f（2）f（3）＞0，故C不正确；
D、由f（4）=16+4-2=18，f（3）=8+3-2=9知，f（2）f（3）＞0，故D不正确；
故选A． |
核心考点
试题【方程2x+x=2的解所在区间是（ ）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）】；主要考察你对
函数的零点存在定理等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f（x）的图象是连续不断的，x与f（x）的对应关系见下表，则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | Y | 123.56 | 21.45 | -7.82 | 11.57 | -53.76 | -52 | 下列函数中在[1，2]内有零点的是（ ）| A．f（x）=3x2-4x+5 | B．f（x）=x3-5x-5 | | C．f（x）=lnx-3x-6 | D．f（x）=ex+3x-6 |
| 设方程x3=22-x的解为x0，则x0所在的大致区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
| 在下列区间中，函数f（x）=tx-x-t的一个零点所在的区间为（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（2，3） | D．（3，4） |
| | 函数f（x）=kx+2在区间[-2，2]上存在零点，则实数k的取值范围______． |
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