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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数 f(x)在区间(a,b)内单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间(a,b)内(  )
A.至少有一实根B.至多有一实根
C.必有唯一实根D.没有实根
答案
∵f(a)f(b)<0
∴函数在区间[a,b]上至少有一个零点
若函数f(x)在区间[a,b]上单调
∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点
故函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点
即方程f(x)=0在区间[a,b]内必有唯一的实根
若函数 f(x)在区间[a,b]的两个端点处不连续,也可能没有零点.
故选B.
核心考点
试题【已知函数 f(x)在区间(a,b)内单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间(a,b)内(  )A.至少有一实根B.至多有一实根C.必有唯一实根D】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ex+2x-6(e≈2.718)的零点属于区间(n,n+1)(n∈Z),则n=(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设幂函数f(x)=(a-1)xk(a∈R,k∈Q)的图象经过点(


2
,2)

(1)求a,k的值;
(2)求函数y=f(x)+
1
f(x)
的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程xy2-x2y=2x所表示的曲线是(  )
A.关于y轴对称B.关于x+y=0对称
C.关于原点对称D.关于x-y=0对称
题型:单选题难度:一般| 查看答案
将函数y=
3
a+x
的图象C向左平移一个单位后,得到y=f(x)的图象C1,若曲线C1关于原点对称,那么实数a的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则k的取值范围是(  )
A.(-1,
1
5
)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,-1)∪(
1
5
,+∞)
D.(
1
5
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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