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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
方程x2-2=lgx的实数解的个数为______.
答案
方程x2-2=lgx的实数解的个数,
即函数y=lgx与函数y=x2-2的交点的个数,
如图所示:

魔方格

函数y=lgx与函数y=x2-2的交点的个数为2,
故答案为 2
核心考点
试题【方程x2-2=lgx的实数解的个数为______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=3x+x-5的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e2时,有
2
5
lng(t)
lnt
1
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=x3-(
1
2
)x-2
,则其零点所在区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值;
(2)求f(2)的取值范围;
(3)试探究直线y=x-1与函数y=f(x)的图象交点个数的情况,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-a


x

(1)若a∈R,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)在(1,2)上是增函数,g(x)在(0,1)上为减函数,求f(x),g(x)的表达式;
(3)对于(2)中的f(x),g(x),求证:当x>0时,方程f(x)=g(x)+2有唯-解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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