（Ⅰ）由题意可知函数的定义域为（0，+∞），
求导数可得f′（x）=2xlnx+x²•

1

x

=2xlnx+x=x（2lnx+1），
令f′（x）=0，可解得x=

1

e

，
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

x	（0， 1 e ）	1 e	（  1 e ，+∞）
f′（x）	-	0	+
f（x）	单调递减	极小值	单调递增
设函数f(x)=x3-( 1 2 )x-2，则其零点所在区间为（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点． （1）求b的值； （2）求f（2）的取值范围； （3）试探究直线y=x-1与函数y=f（x）的图象交点个数的情况，并说明理由．
已知函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a x ． （1）若a∈R，求函数f（x）的极值； （2）若函数f（x）在（1，2）上是增函数，g（x）在（0，1）上为减函数，求f（x），g（x）的表达式； （3）对于（2）中的f（x），g（x），求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．
已知函数f（x）=ax3- 3 2 ax2，函数g（x）=3（x-1）2． （1）当a＞0时，求f（x）和g（x）的公共单调区间； （2）当a＞2时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的极小值； （3）讨论方程f（x）=g（x）的解的个数．
a =(x2，2)， b =(x，1) （1）若 a ∥ b ，求x； （2）若函数f(x)= a • b 对应的图象记为C （I）求曲线C在A（1，3）处的切线方程？ （II）若直线l为曲线C的切线，并且直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求所有这样直线l的方程？