| 在区间[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的个数是______． |
由方程可得 7x=5x+2kπ，或7x=-5x+2kπ，（k∈Z），
解得 x=kπ，x=kπ （k∈Z），即 x=0，，，，，，π，共有7解．
故答案为 7． |
核心考点
试题【在区间[0，π]中，三角方程cos7x=cos5x的解的个数是______．】；主要考察你对
函数的零点等知识点的理解。
[详细]举一反三
根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | | x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 设a、b、c分别是函数f(x)=()x-log2x，g(x)=2x-logx，h(x)=()x-logx的零点，则a、b、c的大小关系为（ ）| A．b＜c＜a | B．a＜b＜c | C．b＜a＜c | D．c＜b＜a |
| 若函数f（x）=x2-2mx+m2-1在区间[0，1]上恰有一个零点，则m的取值范围为（ ）| A．[-1，0]∪[1，2] | B．[-2，-1]∪[0，1] | C．[-1，1] | D．[-2，2] |
| | 函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为______． |
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