函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为______．

答案

若a=0，则f（x）=1，不成立；
若a≠0，∵函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，
则有f（-1）f（1）＜0，可得（-2a+2a+1）（4a+1）＜0，
解得a＜-

，
故答案为：（-∞，-

）

核心考点

试题【函数f（x）=2ax+2a+1，x∈[-1，1]若f（x）的值有正有负，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）其周期为4，且满足：①f（x）是偶函数；②（1，0）是函数y=f（x）的一个对称点；且当0＜x≤1时，f（x）=log₃x，则方程f（x）+4=0在区间（-2，10）内的所有实根个数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程（2^-|x|-2）²=a+2有实根，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

消去未知数“y”，化

y=k(x-

)

x2+4y2-4=0

（k为已知常数）为只有“x”的一元二次方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知m∈R，函数f（x）=（x²+mx+m）•e^x．
（1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
（2）当m＞2时，求函数f（x）的极大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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