已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是______．

答案

由题意知a≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间[0，2]上存在零点，
∴f（0）f（2）≤0，
即3（2a+3）≤0，解得a≤-

．
故答案为：a≤-

．

核心考点

试题【已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程lgx-2x+11=0的解为x₀，若不等式x≤x₀，则x的最大整数是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=elnx+

（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（I）若f（x）在x=x₀处取得极值，且x₀是f（x）的一个零点，求k的值；
（II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[

，1]上的最大值；
（III）设函数g（x）=f（x）-kx在区间（

，e）上是减函数，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+（1-k）x-k的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是（　　）

A．（-3，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

题型：填空题难度：一般| 查看答案

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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B．2，3

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