题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
(I) 当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(II) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
答案
再由已知得
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故函数v(x)的表达式为
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(II)依题并由(I)可得
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当0≤x<20时,f(x)为增函数,
故当x=20时,其最大值为60×20=1200
当20≤x≤200时,
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当且仅当x=200﹣x,即x=100时,等号成立.
所以,当x=100时,f(x)在区间(20,200]上取得最大值
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综上所述,当x=100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值为
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答:(I) 函数v(x)的表达式
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(II) 当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大值,最大值约为3333辆/小时.
核心考点
试题【提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣4x 。
(1)求f(﹣1)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值。
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(2)设g(x)=x2﹣2bx+4,当
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已知函数
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(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案.
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