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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是______.
答案
函数y=x2-4x+1的对称轴是x=2,由二次函数的性质知,函数在[1,2]上是减函数,在[2,5]上函数是增函数
又x=2,y=-3,
x=1,y=-2
x=5,y=6
故函数的值域是[-3,6]
故答案为[-3,6]
核心考点
试题【函数y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx,(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有两个相等的实根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]与[3m,3n],若存在,求出m,n的值,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数的不动点,对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有相异不动点,实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=|cos2x|+|cosx|的值域为(  )
A.[
1
2
,2]
B.[


2
2
,2]
C.[


2
2
9
8
]
D.[


3
2
,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+2ax+b,若f(-1)=0.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)令a=-1,求函数f(x)的单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+(2m-1)x+m在区间[-1,1]内有零点,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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