| 若函数f（x）=x2+（2m-1）x+m在区间[-1，1]内有零点，则m的取值范围是______． |
由于f（x）=x2+（2m-1）x+m=x2-x+m（2x-1），故它的图象一定过点（，），
当f（x）在[-1，1]上有一个零点时，
此时①，或 ②f（-1）≤0或f（1）≤0成立．
解①得 m=1-，解②得 m＜0或m≥2．
当f（x）在[-1，1]上有两个零点时，此时 | | △=(2m-1)2-4m＞0 | | -1≤≤1 | | f(1)≥0 | | f()＜0 |
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，解得0≤m＜1-，
综上可得，实数m的取值范围：m≥2或m≤1-．
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核心考点
试题【若函数f（x）=x2+（2m-1）x+m在区间[-1，1]内有零点，则m的取值范围是______．】；主要考察你对
二次函数的图象和性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为
（ ） |
某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（单位：十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
| x（十万元） | 0 | 1 | 2 | … | | y | 1 | 1.5 | 1.8 | … | | 某商店进货单价为45元，若按50元一个销售，能卖出50个；若销售单价每涨1元销售量就减少2个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个______元． | 若函数y=x2-3x-4的定义域是〔0，m〕，值域为〔-，-4〕，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-，3） | B．〔，3] | C．（，3〕 | D．[，3） |
| | 函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为______． |
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