题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
( )
A.abc>0 | B.a+b+c<0 | C.a+c>b | D.3b<2c |
答案
∴a<0,又对称轴为x=1,
∴x=-
b |
2a |
∴b=-2a;
∴f(x)=ax2-2ax+c.
又与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x1∈(2,3),a<0,
∴
|
|
∴
|
∴a+c>-2a=b.C符合.
又a<0,b=-2a>0,c>0,
∴abc<0,排出A,
∵二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,
∴f(1)=a+b+c>0,排出B,f(-1)=f(3),
图象与x轴的两个交点中一个交点的横坐标x1∈(2,3),
∴f(-1)=f(3)<0,而f(-1)=a-b+c=-
3 |
2 |
∴3b>2c,排出D.
故选C.
核心考点
试题【二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x1∈(2,3),则有( )A.abc>0B.a+b】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
g(x) |
x |
(1)求a、b的值;
(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.
1 |
3 |
且x1<0<x2<x3,0为坐标原点.现给出下列三个结论:
①当x∈(-∞,-1)时,2x-2<x2;
②x2∈(1,2);
③x3∈(4,5).其中正确结论的序号为______.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-mx,且g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围.
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
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